Course: FCIM.ALGA21.9 Algebră liniară și geometria analitică

Topic outline

General
- Объявления Forum
Концепция учебной дисциплины ЛААГ. Аннотации.
Индивидуальные задания
Задания для выполнения индивидуальной работы по предмету "Линейная Алгебра и Аналитическая Геометрия"

для студентов 1-го курса, группы: СR-253, R-252, IBM-252, EA-251
- Индивидуальная контрольная работа File
- Варианты для контрольной работы File
This topic
ЗАДАЧНИКИ
- Задачники по предмету ЛААГ
- Сборник задач Рябушко, часть 1, ЛААГ File
Topic 4
ТЕМА 1. Свободные векторы и линейные операции над ними.
- Свободные векторы и линейные операции над ними. File
Topic 5
ТЕМА 2. Базисы векторов на плоскости и в пространстве. Ортонормированный базис. Декартова система координат. Координаты вектора. Линейные операции с векторами в координатах. Деление отрезка в данном отношении.
- Базы векторов на плоскости и в пространстве. File
- Системы координат на плоскости и в пространстве File
Topic 6
ТЕМА 3. Произведения векторов: скалярное, векторное и смешанное. Определения, примеры, приложения.
- Произведения векторов: скалярное, векторное и смешанное. Определения, примеры, приложения. File
Topic 7
ТЕМА 4. Прямая на плоскости. Различные уравнения прямой. Угол между двумя прямыми.

Расстояние от точки до прямой. Площадь треугольника.
- Прямая на плоскости. Различные уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Площадь треугольника. File
Topic 8
ТЕМА 5. Плоскость. Уравнения плоскости. Угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
- Плоскость. Уравнения плоскости. Угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. File
Topic 9
ТЕМА 6. Прямая в пространстве. Уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение прямой и плоскости.
- Прямая в пространстве. Уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение прямой и плоскости. File
Topic 10
ТЕМА 7. Конические сечения: окружность, эллипса, гипербола и парабола.
- Конические сечения: окружность, эллипс, гипербола и парабола. File
Topic 11
ТЕМА 8. Поверхности второго порядка: определения и классификация. Метод сечений для распознавания поверхности.
- Поверхности второго порядка: определения и классификация. Метод сечений для распознавания поверхности File
Topic 12
ТЕМА 9. Линейные (векторные) пространства. Примеры.
- Линейные (векторные) пространства. Примеры. File
Topic 13
ТЕМА 10. Линейные подпространства. Примеры. Система образующих векторного пространства. Подпространство, порождённое системой векторов. Линейная независимость и зависимость векторов.
- Линейные подпространства. Примеры. Система образующих векторного пространства. Подпространство, порождённое системой векторов. Линейная независимость и зависимость векторов. File
Topic 14
ТЕМА 11. Базис и размерность линейного пространства. Определения и примеры. Координаты вектора в данном базисе. Единственность координат. Изоморфизм линейных пространств. Теорема об изоморфизме для пространств одинаковой размерности.
Topic 15
ТЕМА 12. Линейные отображения (линейные операторы). Матрица линейного отображения. Ядро и образ линейного отображения. Собственные векторы и собственные значения.
- Линейные отображения (линейные операторы). Матрица линейного отображения. Ядро и образ линейного отображения. Собственные векторы и собственные значения. File
Topic 16
ТЕМА 13. Диагонализация матрицы.
- Диагонализация матрицы. File
Topic 17
ТЕМА 14. Евклидовы линейные пространства.
- Евклидовы линейные пространства. File
Topic 18
ТЕМА 15. Ортонормированные базисы. Процесс ортогонализации Грама–Шмидта.
- Ортонормированные базисы. Процесс ортогонализации Грама–Шмидта. File
Topic 19
ТЕСТЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К АТТЕСТАЦИЯМ ПО ПРЕДМЕТУ ЛААГ