Skip to main content
Username
Password
Log in
Moodle Login Page
Dashboard
Pagini utile
Pagina facultății CIM
Orarul studiilor FCIM
Calendarul universitar
Planuri de învățămînt
Programe de licență
Programe de master
English (en)
English (en)
Français (fr)
Română (ro)
Русский (ru)
Search courses
Submit
Системы координат на плоскости и в пространстве
Click
Tema_2.2_Ru.pdf
link to view the file.
◄ Базы векторов на плоскости и в пространстве.
Jump to...
Jump to...
Объявления
Концепция.
Аннотация 1
Аннотация 2
Индивидуальная контрольная работа
Варианты для контрольной работы
Сборник задач Рябушко, часть 1, ЛААГ
Свободные векторы и линейные операции над ними.
Базы векторов на плоскости и в пространстве.
Произведения векторов: скалярное, векторное и смешанное. Определения, примеры, приложения.
Прямая на плоскости. Различные уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Площадь треугольника.
Плоскость. Уравнения плоскости. Угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
Прямая в пространстве. Уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение прямой и плоскости.
Конические сечения: окружность, эллипс, гипербола и парабола.
Поверхности второго порядка: определения и классификация. Метод сечений для распознавания поверхности
Линейные (векторные) пространства. Примеры.
Линейные подпространства. Примеры. Система образующих векторного пространства. Подпространство, порождённое системой векторов. Линейная независимость и зависимость векторов.
Базис и размерность линейного пространства. Определения и примеры. Координаты вектора в данном базисе. Единственность координат. Изоморфизм линейных пространств. Теорема об изоморфизме для пространств одинаковой размерности.
Связь между координатами вектора в различных базисах
Изменение координат вектора при замене базиса
Линейные отображения (линейные операторы). Матрица линейного отображения. Ядро и образ линейного отображения. Собственные векторы и собственные значения.
Диагонализация матрицы.
Евклидовы линейные пространства.
Ортонормированные базисы. Процесс ортогонализации Грама–Шмидта.
Произведения векторов: скалярное, векторное и смешанное. Определения, примеры, приложения. ►
Back
