Filtre rezonante

Filtrele trece-jos, trece-sus, trece-bandă sau stop-bandă pot fi proiectate utilizând combinaţii rezonante de condensatoare şi bobine fără a fi necesară conectarea rezistorilor ce doar ar „împiedica” trecerea frecvenţelor dorite dinspre sursă spre sarcină

Scopul Назначение filtrelor rezonante

Filtrele considerate până în acest moment au fost compuse exclusiv din condensatoare sau bobine, dar nu ambele tipuri de componente în acelaşi timp. Ştim că circuitele ce folosesc combinaţii de L şi C tind să rezoneze, iar această proprietate poate fi exploatată în construcţia filtrelor trece-bandă şi stop-bandă.

Circuitele LC serie prezintă o impedanţă minimă la rezonanţă, iar circuitele LC paralel impedanţă maximă la frecvenţa de rezonanţă. Există prin urmare două strategii de bază pentru construcţia filtrelor trece- respectiv stop-bandă.

Filtru trece-bandă rezonant

Pentru acest tip de filtru, există, de asemenea, două strategii: circuit LC serie sau LC paralel.

Filtru trece-bandă LC serie

Circuitul LC serie permite trecerea semnalului la frecvenţa de rezonanţă (impedanţă mică - scurt-circuit), şi blochează toate celelalte frecvenţe (impedanţă mare - circuit deschis), astfel că acestea nu ajung la sarcină, după cum se poate vedea în diagramă.

Putem observa că în cazul acestui tip de filtru, nu există practic nicio atenuare a semnalului în banda de trecere, astfel că tensiunea de ieşire pe rezistenţa de sarcină este aceeaşi cu tensiunea de alimentare a sursei; acesta nu este şi cazul filtrelor construite exclusiv din condensatoare sau bobine. De asemenea, din moment ce principiul de funcţionare al filtrului se bazează pe principiul rezonanţei LC serie, frecvenţa de rezonanţă nefiind prin urmare afectată de valoarea rezistenţei prezentă în circuit, valoarea rezistenţei de sarcină nu va influenţa în niciun fel frecvenţa de trecere. Totuşi, diferite valori ale rezistenţei de sarcină vor duce la modificarea pantei diagramei Bode (selectivitatea filtrului).

 

Filtrul trece-bandă LC paralel

Circuitul LC paralel permite trecerea semnalului la frecvenţa de rezonanţa (impedanţă mare - circuit deschis) spre sarcină, şi blochează toate celelalte frecvenţe (impedanţă mică - scurt-circuit), căderea de tensiune regăsindu-se în marea ei parte pe R₁, astfel că acestea nu ajung la sarcină, după cum se poate vedea în diagramă.

Acest tip de filtru rezonant, asemenea filtrelor trece-sus şi trece-jos, nu va putea transmite întreaga tensiune de la sursă spre sarcină datorită rezistorului conectat în serie ce va prelua tot timpul o parte din căderea de tensiune totală existentă în circuit.

Putem menţiona că acest tip de filtru trece-bandă rezonant este folosit pe scară largă în radiourile analogice, pentru selectarea unei anumite frecvenţe din cele recepţionate de antenă. Practic, se foloseşte un disc selector pentru alegerea postului de radio, disc ce modifică capacitatea unui condensator variabil dintr-un circuit LC paralel.

Filtru stop-bandă rezonant

Din nou, avem două strategii la dispoziţie, circuitul LC serie sau LC paralel.

Filtrul stop-bandă LC serie

Folosit în această combinaţie, filtrul LC prezintă o impedanţă foarte scăzută faţă de semnal, la frecvenţa de rezonanţă, întreaga cădere de tensiune regăsindu-se pe rezistorul R₁, iar semnalul nu este astfel „văzut” de către sarcină.

Răspunsul în frecvenţă a filtrului discutat este prezentat în figura alăturată.

Filtrul stop-bandă LC paralel

Componentele LC conectate în paralel prezintă o impedanţă mare la frecvenţa de rezonanţă, blocând astfel semnalele de la sursa spre sarcină, la frecvenţa respectivă, şi permite trecerea tuturor celorlalte semnale (alte frecvenţe decât cea de rezonanţă) de la sursă spre sarcină.

Din nou se poate observa faptul că absenţa unui rezistor serie duce la o atenuare minimă a semnalelor dorite. Amplitudinea semnalului la frecvenţa de trecere, pe de altă parte, este foarte mică. Cu alte cuvinte, acesta este un filtru foarte selectiv.

În toate aceste circuite de filtrare rezonante, selectivitatea depinde în mare măsură de „puritatea” bobinelor şi a condensatoarelor utilizate. În cazul în care există o rezistenţă parazită, aceasta va afecta abilitatea filtrului de discriminare precisă a frecvenţelor, şi este posibilă introducerea efectelor antirezonante ce afectează frecvenţele de trecere.

Filtre trece-jos şi trece-sus rezonante

După ce am analizat filtrele standard RC şi LC trece-jos şi trece-sus, ne-am putea imagina că se poate realiza o proiectare mai eficientă эффективный a acestor tipuri de filtre combinând efectele condensatoarelor şi a bobinelor în acelaşi circuit.

Filtru trece-jos LC

Bobinele ar trebui să blocheze trecerea frecvenţelor înalte, iar condensatorul ar trebui să blocheze şi el trecerea aceloraşi frecvenţe, efectele lor combinate permiţând позволяющий  doar trecerea semnalelor de frecvenţă joasă de la sursă spre sarcină.

La prima vedere, aceasta pare o strategie bună; în plus, este posibilă şi eliminarea  исключение rezistorului serie. Totuşi, trebuie realizat faptul că orice combinaţie condensator-bobină poate duce la efecte rezonante la o anumită frecvenţă, iar acesta nu este un lucru de dorit.

Să urmărim răspunsul în frecvenţă a filtrului de mai sus, pe rezistenţa de sarcină (R_sarcină).

Ceea ce a fost gândit ca un filtru trece-jos s-a dovedit a fi un filtru trece bandă cu o frecvenţă de trecere în jurul valorii de 526 Hz, frecvenţa de rezonanţă a condensatorului şi a bobinei în acest caz.

Problema este că impedanţa de intrare şi impedanţa de ieşire a filtrului LC trebuie să fie egală. Cu alte cuvinte, impedanţa sursei de alimentare trebuie să fie egală cu impedanţa de intrare a filtrului, iar impedanţa de ieşire a filtrului trebuie să fie egală cu impedanţa sarcinii (R_sarcină) pentru ca răspunsul filtrului să fie cel aşteptat.

Impedanţa de intrare şi de ieşire a filtrului este rădăcina pătrată a raportului dintre L şi C:

Folosind valorile componentelor de pe circuit, putem afla impedanţa filtrului şi impedanţele necesare ale sursei şi ale sarcinii:

Modificarea rezistenţei de intrare

Astfel, în circuitul de mai sus putem adăuga rezistorul R_g de 316 Ω în serie cu sursa de tensiune şi modificăm R_sarcină de la 1.000 Ω la 316 Ω. Dacă ar fi fost necesară alimentarea unei sarcini de 1.000 Ω, am fi putut modifica raportul L/C pentru a păstra egalitatea faţă de sarcină.

Răspunsul în frecvenţă al filtrului arată de data aceasta mult mai bine.

‹ 5. Filtru stop-bandă sus 09 - Transformatorul ›