Функции комплексной переменной.

1. Функции комплексной переменной. Элементарные функции.

2. Дифференцируемые функции комплексной переменной. Условия CRED. Аналитические функции.

3. Интеграл от функции комплексной переменной. Теоремы Коши. Интегральная формула Коши.

4. Разложения аналитических функции в ряд Тейлора.

5. Ряды Лорана. Классификация особых точек. Вычеты. Теорема о вычетах.

6. Приложения теории вычетов.

    Интегральные преобразования.

1. Преобразование Лапласа.

2. Основные теоремы.

3. Нахождение образов и прообразов.

4. Приложения преобразования Лапласа к вычислению интегралов и решению дифференциальных уравнений.

5. Дискретное преобразование Лапласа ( Z преобразование).

6.Преобразование Фурье. Свертка.

7. Синус и косинус преобразования Фурье. Теорема Парсеваля.