Topic outline
Tema 1. Cinematica punctului
Introducere. Cinematica punctului . Caracteristica planului de studiu la mecanică, bibliografia. Obiectul de studiu al mecanicii, metodele de cercetare. Modelele principale ale mecanicii: punctul material, sistemul de puncte materiale, corpul solid, sistemul mecanic. Metodele de descriere a mişcării punctului material. Viteza şi acceleraţia punctului în metodele vectorială, de coordonate şi naturală de descriere a mişcării.
https://lectii.utm.md/courses/mecanica-teoretica/1541-1544
https://lectii.utm.md/courses/mecanica-teoretica/1541-1549
Tema 2. Cinematica rigidului
Cinematica corpului solid (rigidului). Descrierea mişcării corpului solid. Cele mai simple mişcări ale corpului solid. Legile mişcării. Viteza şi acceleraţia punctelor corpului în mişcarea de translaţie. Viteza unghiulară şi acceleraţia unghiulară a corpului în mişcarea de rotaţie. Viteza şi acceleraţia punctelor corpului în mişcarea de rotaţie.
https://lectii.utm.md/courses/mecanica-teoretica/1541-1550Tema 3. Miscarea plan-paralela
Descrierea mişcării. Viteza unghiulară. Vitezele punctelor corpului în mişcarea plană. Centrul instantaneu al vitezelor
Tema 4. Mişcarea compusă a punctului
Mişcarea relativă, de transport şi absolută a punctului. Legătura dintre derivata absolută şi relativă a vectorului definit în reperul mobil. Compunerea vitezelor în mişcarea compusă. Compunerea acceleraţiilor în mişcarea compusă. Acceleraţia Coriolis.
Tema 5. Dinamica punctului material
Obiectul şi sarcinile dinamicii. Forţa şi caracteristicile ei. Tipurile de forţe în mecanică. Legile lui Newton ca bază a mecanicii. Punctul material. Sistemul de referinţă inerţial. Legea a doua a lui Newton. Masa. Descrierea dinamică a mişcării punctului material. Prima şi a doua problemă a dinamicii. Exemple de rezolvare a problemelor de dinamică a punctului material
Tema 6. Ecuaţiile diferenţiale ale mişcării punctului material
Ecuaţiile diferenţiale ale mişcării punctului material în sistemele de coordonate carteziene şi naturale. Condiţiile iniţiale şi rolul lor. Integrarea ecuaţiilor mişcării în cazuri particulare. Dinamica punctului material în sistemele de referinţă neinerţiale.
https://lectii.utm.md/courses/mecanica-teoretica/1541-1553Tema 7. Dinamica sistemului mecanic şi a corpului solid.
Sistemul de puncte materiale. Clasificarea forţelor aplicate sistemului mecanic. Vectorul principal şi momentul principal al sistemului de forţe. Proprietăţile forţelor interioare ale sistemului mecanic. Ecuaţiile diferenţiale ale mişcării sistemului mecanic.
Tema 8. Descrierea dinamică a mişcării sistemului mecanic.
Măsurile mişcării mecanice. Cantitatea de mişcare (impulsul). Impulsul forţelor. Variaţia cantităţii de mişcare. Legea conservării cantităţii de mişcare. Centrul de masă a sistemului mecanic. Dinamica mişcării centrului de masă. Dinamica mişcării de translaţie a rigidului.
Tema 9. Momentul cinetic al sistemului mecanic (momentul cantităţii de mişcare).
Momentul cinetic al sistemului mecanic în raport cu un punct şi o axă. Momentul cinetic al rigidului în mişcarea de rotaţie în jurul unei axe fixe. Noţiuni elementare despre momentele axiale de inerţie a rigidului. Exemple de calcul. Variaţia momentului cinetic a punctului material şi a sistemului mecanic. Legea conservării momentului cinetic. Dinamica mişcării de rotaţie a rigidului.
Tema 10. Energia cinetică a sistemului mecanic.
Energia cinetică pentru punct,sistem mecanic şi rigid. Energia cinetică a rigidului în diferite mişcări( mişcarea de translaţie,de rotaţie şi plan- paralelă). Lucrul elementar,lucrul total şi puterea . Variaţia energiei cinetice a punctului material şi a sistemului mecanic
Tema 11. Exemple de rezolvare a problemelor cu aplicarea variaţiilor măsurilor mişcării mecanice.
Teorema variației cantității de mișcare. Teorema despre mișcarea centrului de masă. Teorema variației momentului cinetic. Legea conservării momentului cinetic. Consecințe și aplicații. Teorema lui Konig. Teorema variației energiei cinetice a unui sistem mecanic.
Tema 12. Cîmp de forţe. Energia potenţială.
Cîmp potenţial(conservativ ) de forţe . Energia potenţială. Proprietăţile cîmpului potenţial. Calcularea energiei potenţiale a diferitor cîmpuri (cîmpul forţei de greutate, a forţei centrale şi a forţei de elasticitate) . Energia mecanică. Legea conservării energiei mecanice. Disipaţia energiei mecanice.
Tema 13. Oscilaţiile mecanice libere fără rezistenţă.
Ecuaţia diferenţială a oscilaţiilor mecanice fără rezistenţă ( oscilatorul cu arc elastic, pendulul matematic,pendulul fizic etc.) .Caracteristicile principale ale oscilaţiilor armonice ( amplitudinea, frecvenţa ciclică,frecvenţa,perioada). Energia oscilaţiilor armonice.
Tema 14. Oscilaţiile mecanice libere în prezenţa forţei de rezistenţă.
Ecuaţia diferenţială a oscilaţiilor mecanice în prezenţa forţei de rezistenţă . Caracteristicile principale ale oscilaţiilor amortizate ( amplitudinea, frecvenţa ciclică, perioada).Decrementul oscilaţiilor amortizate. Energia oscilaţiilor amortizate .
Tema 15. Oscilaţii mecanice forţate.
Oscilaţii forţate în lipsa mediului rezistent. Ecuaţia diferenţială a oscilaţiilor forţate. Bătăile mecanice. Fenomenul rezonanţei. Dependenţa amplitudinei şi fazei oscilaţiilor forţate de frecvenţa forţei perturbătoare. Influenţa mediului rezistent asupra oscilaţiilor forţate.
https://lectii.utm.md/courses/mecanica-teoretica/1541-1558